Criando um banco de dados no MySQL

O MySQL é um SGBD com licença GPL. O que quer dizer que ele é totalmente gratuito.
Por esse e outros motivos ele é um dos banco de dados mais utilizados.
Apesar disso veremos aqui a linguagem SQL que é também utilizada nos outros bancos de dados. Sendo assim esses comandos também serão válidos para outros bancos de dados.
Download MySQL para Windows.
Depois de instalar o MySQL você deve criar seu banco de dados através do Command Line Cliente.
Existem vários programa do tipo Front-end para manipular os seus banco de dados. Mais antes de conhece-los é interessante você usar as linhas de comandos para atividades mais simples. Isso fará com que você entenda melhor qualquer SGBD que você vá utilizar.
Com SQL utilizamos o comando create database bd01; para criar um banco de dados.
Sendo bd01 o nome que dei ao meu banco de dados.
Para ver seus databases use o comando show databases;

Observe na imagem que nosso banco de dados bd01 já foi criado. Vamos então acessa-lo com o comando use bd01;
Ainda não há nada dentro de nosso banco de dados. Se utilizarmos o comando show tables; recebemos a mensagem Empty set.
Para criar tabelas dentro do nosso banco de dados usamos o comando:

CREATE TABLE NOME
(
campo1 tipo,
campo2 tipo
...
);

Exemplo:

CREATE TABLE FUNCIONARIOS
(
fun_codigo integer,
fun_nome varchar(40),
fun_endereco varchar(40),
fun_cargo varchar(15),
fun_salario numeric(5,2),
fun_sexo char(1)
);

Neste comando criamos uma tabela com o nome FUNCIONARIOS e definimos 6 campos para ela:
fun_codigo: campo do código do funcionário do tipo inteiro (integer).
fun_nome: campo para armazenar o nome do funcionário. Seu tipo é de texto com até 40 caracteres.
fun_endereco: campo para armazenar o endereço do funcionário. Seu tipo é de texto com até 40 caracteres.
fun_cargo: campo para armazenar o cargo do funcionário. Seu tipo é de texto com até 15 caracteres.
fun_salario: campo para armazenar o salário do funcionário. Seu tipo é numérico com 5 casas a esquerda (antes de vírgula) e 2 a direita (depois da vírgula).
fun_sexo: campo para armazenar o sexo do funcionário. Seu tipo é de caractere. Podemos armazenar F (feminino) e M (masculino).
Existem diversas outras regras que podemos adicionar a estes campos. Nesse caso criamos uma tabela simples apenas para exemplificar melhor a criação de uma novo banco de dados.
Antes de criar seu banco de dados analise oque você realmente deve armazenar para não criar campos ou tabelas que não tenham real utilidade.