Merge Sort

A ordenação por intercalação faz a divisão do vetor para organiza-lo, ou seja, dividir o problema em subproblemas. O Merge Sort é um exemplo de algoritmo que usa essa técnica “dividir para conquistar”. Os subproblemas são resolvidos recursivamente, mas se forem suficientemente pequenos podem ser resolvidos de maneira mais simples. Após as solução dos subproblemas estes são combinados na solução do problema original. Para a implementação é necessário uma função pra fazer a divisão dos problemas e outra pra implementar a ordenação por intercalação, no algoritmo abaixo podemos ver respectivamente as funções merge e mergeSort
.
A figura abaixo mostra exatamente oque é feito pelo Merge Sort:

A parte azul da imagem representa a função de intercalação, que faz a divisão do vetor. O vetor é dividido até que fique em várias partes com um elemento. Isso por que um vetor de um elemento já está ordenado.
Na parte verde é feita a união desses "subvetores" ordenando-os durante a sua junção, essa é a ilustração da função merge.

Implementação do merge sort em C:

#include <stdio.h>
void merge(int vet[], int tamanho) {
  int *tmp, meio, i, j, k;

  //alocando memória pro tamanho do vetor
  //exemplo: vetor tamanho 5 int = 4 bytes -> 5*4 = 20bytes alocados.
  tmp = (int*) malloc(tamanho * sizeof(int));
  //tmp armazena endereço inicial do espaço alocado

  //se o tmp for vazio sair da função e retornar 1 (falha)
  if (tmp == NULL) {
    exit(1);
  }

  meio = tamanho / 2; //meio do vetor

  i = 0;
  j = meio;
  k = 0;
  while (i < meio && j < tamanho) {
    if (vet[i] <= vet[j]) {
      tmp[k] = vet[i++];
    }
    else {
      tmp[k] = vet[j++];
    }
    ++k;
  }

  if (i == meio) {
    while (j < tamanho) {
      tmp[k++] = vet[j++];
    }
  }
  else {
    while (i < meio) {
      tmp[k++] = vet[i++];
    }
  }

  for (i = 0; i < tamanho; ++i) {
    vet[i] = tmp[i];
  }

  free(tmp); //liberar espaço alocado
}

void mergeSort(int vet[], int tamanho) {
  int meio;

  if (tamanho > 1) {
    meio = tamanho / 2;
    mergeSort(vet, meio);
    mergeSort(vet + meio, tamanho - meio);
    merge(vet, tamanho);
  }
}

int main(int argc, char *argv[])
{
    int v[10] = {9,8,6,1,5,2,6,4,0,6}, i;
    mergeSort(v, 10); //chamada a função merge

    //mostrar vetor ordenado
    printf("\nVetor ordenado: ");
    for(i=0;i<10;i++)
        printf("%d, ", v[i]);
}